递归算法是一种解决问题的策略，它将问题分解为更小的子问题，然后解决这些子问题。递归算法在 C++ 中的书写需要以下几个要点和方法：

要点：

• 基线条件（Base Case）：这是递归终止的条件。当满足基线条件时，递归调用停止。

• 递归步骤（Recursive Case）：这是问题被分解为更小的子问题的步骤。

方法：

• 定义递归函数：定义一个函数，这个函数会调用自身来解决子问题。

• 确定基线条件：确定何时不再需要继续调用递归函数。

• 实现递归步骤：将问题分解为更小的子问题，并调用递归函数来处理这些子问题。

以下是一个简单的递归算法的例子，用于计算阶乘（factorial）：

#include <iostream>  
  
// 递归函数，计算 n 的阶乘  
int factorial(int n) {  
    // 基线条件：0 的阶乘是 1  
    if (n == 0) {  
        return 1;  
    } else {  
        // 递归步骤：n 的阶乘是 n 乘以 (n-1) 的阶乘  
        return n * factorial(n - 1);  
    }  
}  
  
int main() {  
    int number = 5;  // 可以修改此值以测试不同的数字  
    std::cout << "Factorial of " << number << " = " << factorial(number) << std::endl;  
    return 0;  
}

在这个例子中，factorial 函数是递归的。当 n 为 0 时，这是基线条件，函数返回 1。否则，函数会递归地调用自身来计算 (n-1) 的阶乘，然后将结果乘以 n。这就是递归步骤。

递归函数是一种非常优雅和简洁的编程技巧，但它的效率并不总是最高的。这是因为每次递归调用都会在堆栈中创建一个新的函数调用，这可能会导致大量的内存使用和额外的计算开销。这就是为什么有时希望将递归函数转换为非递归形式以提高效率。

以下是如何将递归函数转换为非递归形式的基本步骤：

1. 理解递归函数：首先，需要深入理解递归函数的工作原理。这包括了解递归的基本步骤、基线条件和递归步骤。

2. 识别递归结构：观察函数调用自身的方式。理解哪些部分是递归的，哪些部分是基线条件。

3. 使用堆栈：由于递归函数的执行与堆栈的后进先出（LIFO）特性相吻合，可以使用堆栈来保存需要的信息，而不是每次递归调用时都创建新的函数调用。

4. 重写代码：使用循环结构替代递归调用。通常，可以使用一个循环来模拟堆栈的行为，并在循环内部处理递归调用的逻辑。

5. 测试和验证：最后，测试非递归版本的代码以确保其与原递归版本的功能完全相同。

下面是一个将递归函数 factorial 非递归化的 C++ 代码示例：

#include <iostream>  
  
// 递归函数  
int factorial(int n) {  
    if (n == 0) {  
        return 1;  
    } else {  
        return n * factorial(n - 1);  
    }  
}  
  
// 非递归函数  
int factorial_non_recursive(int n) {  
    int result = 1;  
    for (int i = 1; i <= n; i++) {  
        result *= i;  
    }  
    return result;  
}  
  
int main() {  
    int number = 5;  // 可以修改此值以测试不同的数字  
    std::cout << "Factorial of " << number << " using recursion: " << factorial(number) 
    << std::endl;  
    std::cout << "Factorial of " << number << " using non-recursion: " 
    << factorial_non_recursive(number) << std::endl;  
    return 0;  
}

在这个例子中，定义了两个函数：一个是递归版本的阶乘函数 factorial，另一个是非递归版本的阶乘函数 factorial_non_recursive。非递归版本的函数使用了 for 循环来计算阶乘，避免了递归调用的开销。在 main 函数中，分别调用了这两个函数，并输出结果进行比较。