传统的集合运算包括交集、并集、差集、补集和笛卡尔积等五种基本操作。

1. 交集：指两个集合共有的元素构成的集合，表示为A∩B。例如，A={1，3，5，7，9}，B={3，4，5，6}，则A∩B={3，5}。

2. 并集：指两个集合所有元素的集合，表示为A∪B。例如，A={1，3，5，7，9}，B={3，4，5，6}，则A∪B={1，3，4，5，7，9}。

3. 差集：指在集合A中但不在集合B中的元素构成的集合，表示为A−B。例如，A={1，3，5，7，9}，B={3，4，5，6}，则A−B={1，7，9}。

4. 补集：指在全集中但不在集合A中的元素构成的集合，表示为A'或∁UA。例如，全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，则A的补集A'={4，5}。

5. 笛卡尔积：指两个集合中对应元素的乘积构成的集合。例如，集合A={1，2}和集合B={3，4}的笛卡尔积为A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}。

专门的关系运算包括选择、投影、连接和除法运算。这些运算是关系模型中特有的，用于在关系数据库中进行复杂的数据操作。

• 选择运算：选择运算是从关系中选择满足某些条件的元组。通过选择运算，可以从一个或多个关系中提取满足特定条件的记录。选择运算使用SELECT语句来实现，并使用WHERE子句指定条件。

• 投影运算：投影运算是从关系中选择某些属性，并删除其他属性。通过投影运算，可以将一个关系的属性进行筛选，只保留需要的属性，从而得到一个新的关系。投影运算使用PROJECTION语句来实现。

• 连接运算：连接运算是将两个关系根据共同属性进行组合。连接运算根据两个关系的共同属性将它们组合在一起，生成一个新的关系。连接运算包括内连接、左外连接、右外连接和全外连接等类型。连接运算使用JOIN语句来实现。

• 除法运算：除法运算是用于找出左侧关系中存在但在右侧关系中不存在的元组。除法运算在关系查询中具有重要的作用，它可以用于处理复杂的查询和数据操作。除法运算的实现依赖于特定的数据库系统，可以使用系统提供的函数或查询语言来实现。